Tìm kiếm
Nam
1. Giải hệ
$\begin{Bmatrix} \left | x-1 \right |+y=0 & & \\ x+3y-3=0 \end{Bmatrix}$
2. Chứng minh đẳng thức
$\sqrt{13-\sqrt{160}}-\sqrt{53-4\sqrt{90}}=-4\sqrt{5}$
3. Lập phương trình bậc 2 có 2 nghiệm là 2 cạnh góc vuông của một tam giác vuông nội tiếp đường tròn đường kính=5 và diện tích tam giác đó=3
4. Cho tam giác ABC (AB khác AC) nội tiếp đường tròn (O). Đường phân giác trong góc BAC cắt BC tại D, cắt đường tròn tại M. Đường phân giác ngoài của góc BAC cắt đường thẳng BC tại E, cắt đường tròn tại N. Gọi K là trung điểm DE.
CM: a, MN vuông với BC tại trung điểm I của BC
B, Góc ABN= góc EAK
c, KA là tiếp tuyến của đường tròn (O)
5. Cho đoạn AB cố định có độ dài=a, trong mặt phẳng chứa AB lấy M thay đổi đặt MA=b, MB=c. Chứng minh bất đẳng thức $a^4+b^4+c^4\leq 2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2$. Đẳng thức xảy ra khi nào?
