Quoc Tuan Qbdh

Áp dụng C-S : $A \leq \frac{a+b+c}{4(a+b+c)^{2}} = \frac{1}{4a+4b+4c}$   

Ta có : $\frac{1}{xy}+\frac{1}{xz}+\frac{1}{zy}=1$

$P = \sum \frac{1}{\sqrt{1+\frac{1}{x^{2}}}}=\sum \frac{1}{(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})(\frac{1}{x}+\frac{1}{z})}Theo C-S \leq \sum \frac{1}{\frac{1}{\sqrt{xy}}+\frac{1}{\sqrt{yz}}}\leq \frac{3}{2}(\sum \frac{1}{\sqrt{xy}})\leq \frac{3}{2}.\sqrt{3.1}=3\sqrt{3} chia 2$

sao ko giải thích thắc mắc của mình 

P/S : lời giải mình biết rồi

Áp dụng C-S cho 2 bộ số $\sqrt{x+1}$;$\sqrt{y+1}$ và 1;1 mà  . Vì x;y lớn hơn hoặc bằng -1 nên ổn rồi bạn ??

mình thấy bài này kì kì 

nếu $a\geq -1 , b\geq -1$

thì khi sử dụng bdt C-S thì $a\geq 0 , b\geq 0$ mới được

Áp dụng C-S:  $\left ( \sqrt{a+1}+\sqrt{b+1} \right )^{2}\leq (a+1+b+1)(1+1)=16$

Phương trình đối xứng nè :DD

$Ta thấy x=0 không là nghiệm của phương trình Chia cả 2 vế cho x^{2} ta được x^{2}-3x-6+\frac{3}{x}+\frac{1}{x^{2}}=0 (1) Đặt x-\frac{1}{x}=a thì a^{2}= x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-2 Phương trình (1) trở thành a^{2}-3a-4=0 giải được$

Phần màu đỏ là sao ?

Đúng hơn là : Làm sao cậu CM được $\sqrt{x^{2}+2014}=\sqrt{y^{2}+2014}$

Ta thấy vai trò đối xứng thôi   giống như bài toán   $9=3^{x}$

$8x^{2}+6xy+5y^{2}=0 \Delta '= 9y^{2}-40y^{2} \leq 0 vậy y=0 x=0$

Bạn sửa đề lại đi ạ ??

Phần màu đỏ dễ dàng nhận thấy được nhưng em thiết nghĩ phải chứng minh chứ ạ? Vậy chứng minh như thế nào? 

Bạn ạ 

$(x+1);(x+1) và (x+2);x là 2 bộ số có tổng bằng nhau Theo cô-sy : thì 2 số có tổng không đổi tích lớn nhất khi chúng bằng nhau$

kết quả là 2015

$Cái đã cho <=> x+\sqrt{x^{2}+2014} = \frac{2014}{y+\sqrt{y^{2}+2014}} = \sqrt{y^{2}+2014}-y => x=-y đến đây được rồi nhé =))$

tìm số tự nhiên có 3 chữ số n=100a+10b+c  sao cho \frac{n}{a+b+c} đạt min/max

Cho các số thực a,b,c thỏa mãn đồng thời hai đẳng thức:

i) (a+b)(b+c)(c+a)=abc

ii) $(a^{3}+b^{3})(b^{3}+c{3})(c^{3}+a^{3})=a^{3}b^{3}c^{3}$

Chứng minh: $abc=0$

Các số thực dương a,b thỏa mãn ab>2013a+2014b. Chứng minh bất đẳng thức:

$a+b>(\sqrt{2013}+\sqrt{2014})^{2}$

$\inline \sqrt{1-\frac{10x}{x^{2}+5x+6}-1-\frac{1}{x}}=\sqrt{-\frac{10x}{(x+3)(x+2)}-\frac{1}{x}}$

xong dùng xét dấu của tam thức bậc hai thôi ạ !!