Cho a, b, c > 0 và $\sqrt{a} + \sqrt{b} + \sqrt{c} =\frac{\sqrt{3}}{2}$
Chứng minh hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất $\left\{\begin{matrix} \sqrt{y-a} + \sqrt{z-a} =1\\\sqrt{z-b} + \sqrt{x-b} =1 \\\sqrt{x-c} + \sqrt{y-c} =1 \end{matrix}\right.$