Vananh 2910

cho mình hỏi 4C vs 5 tí nha!   

câu 5 vòng 2 dùng biến đổi tương đương là nhanh! chứng minh được  a²+b²+c² $\leq$ 4 là được!

còn lại ab+bc+ac=1/2( (a+b+c)²-2)

h.JPG
a) $\widehat{QAP}=\widehat{QPD}=\widehat{QBD}\Rightarrow$ ABRQ nội tiếp $\Rightarrow \widehat{PRB}=\widehat{AQB}$ (1)
b) $\widehat{BPR}=\widehat{PAB}+\widehat{PBA}$ (góc ngoài tam giác APB)
$\widehat{PAB}=\widehat{PQA};\widehat{PBA}=\widehat{PQB}$
$\Rightarrow \widehat{PAB}+\widehat{PBA}=\widehat{PQA}+\widehat{PQB}=\widehat{AQB}$ (2)
Từ (1)(2) $\Rightarrow \widehat{PRB}=\widehat{BPR}\Rightarrow Q.E.D$
c) ABRQ nội tiếp $\Rightarrow \widehat{BQR}=\widehat{RAP}=\widehat{PQA}$
$\Rightarrow \widehat{PQR}=\widehat{BPR}=\frac{1}{2}sdPR\Rightarrow Q.E.D$

 câu c phải là :

$\widehat{BQR}=\widehat{RAB}$ chứ bạn...