thanhbinh214

Cho dãy {$x_{n} $}được xác định như sau:
$x_{1} \geq \dfrac{3}{4}; x_{n+1}^{4}+3 =4x_{n}$.CMR
$2x_{n+5}^{4}+3 \leq x_{n-5}^{4} +4 \sqrt[4]{4x_{n-5}-3} $

1/ Tìm số tự nhiên có 5 chữ số biết rằng khi ta bỏ 3 c/s cuối của số đó thì ta được một số bằng căn bậc 3 của số ban đầu.
2/ Cho 66 điểm trên mặt phẳng trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Nối các điểm đó bằng các đoạn thẳng 4 màu xanh đỏ tím vàng. CMR: tồn tại 1 tam giác có 3 cạnh cùng màu.
3/
a/ Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình:
1!+2!+3!+.....+x!= y^2
b/ CMR với mọi n không chia hết cho 4 thì
11^n + 202^n + 3003^n + 40004^n chia hết cho 5
4/ Tìm 11 số tự nhiên sao cho mỗi số bằng tổng bình phương của 10 số còn lại.
5/
a/ 1 số cung của 1 đường tròn được tô màu xanh. Tổng số cung được tô màu xanh nhỏ hơn nửa độ dài đường tròn. CMR: trong đường tròn tồn tại ít nhất 1 đường kính mà 2 đầu không bị tô màu xanh.
b/ Trong hình chữ nhật kích thước 10*20 có 132 đoạn thẳng độ dài bằng 1. CMR: bao giờ cũng tìm được 2 điểm nằm trên 2 đoạn thẳng khác nhau mà khoảng cách không quá 1
c/ Trong 1 hình vuông có cạnh bằng 38 có 100 đa giác lồi. Mỗi đa giác có diện tích bé hơn hoặc bằng pi(3,14...) centimet vuông, chu vi bé hơn hoặc băng pi(3,14...) centimet. CMR trong hình vuông đó tồn tại 1 hình tròn bán kính bằng 1 cm và không cắt đa giác nào.

Câu 4:Cho ABC,M,N là trung điểm CA,CB.
1.I là điểm bất kỳ trên đường thẳng MN(I M và N).CMR trong 3 IBC,ICA,IAB thì có 1 tam giác mà diện tích của nó bằng tổng diện tích 2 tam giác còn lại.
2.Trường hợp I là giao điểm tia MN với đường tròn ngoại tiếp ABC.CMR:
.
(Sư phạm 2002-2003 vòng 2 directed by khongtu19bk) .
Các bạn cứ giải đi nhé.Tự nhiên chuyên đề của chị khongtu lại cô đơn quá chả ai bàn luận cả.Mạn phép xin mấy anhCTV vẽ hình hộ.Trích:
http://diendantoanho...pic=22644&st=40

tìm số nguyên a khác 3 sao cho

các bạn giải một số bài này nha:
1)Tìm nghiệm hữu tỉ của pt .
2)giải pt:
3)giả sử m,n là 2 số nguyên lẻ .cmr:
pt không có nghiệm hữu tỉ.
4)cm định lý fecma lớn trong th:
a)n=11(chưa ra)
b)n=12
5)giải pt: