loigiailanhlung

Cho $x_{1}=1 , x_{2}=2$

$$x_{n+2}=\sqrt[3]{x_{n+1}^{2}+x_{n}}$$

Tìm lim $x_{n}$

Tìm f:$\mathbb{Q} \rightarrow \mathbb{Q}$ sao cho f(x) là hàm nhân tính ,thoả mãn:
$$f(f^2(x))=x^3f(x)$$

Cho hai đường tròn (K), (L) cắt nhau tại A, B và cùng tiếp xúc trong với đường tròn (O) lần lượt tại P, Q. Điểm R thuộc PQ và không thuộc AB. Các tiếp tuyến với (O) tại P, Q và tiếp tuyến với (ABR) tại R định ra tam giác XYZ. Chứng minh rằng (XYZ) và (ABR) tiếp xúc

Về phía ngoài tam giác ABC ta dựng các hình vuông BCXY, CAZT, ABUV. A’, B’, C’ theo thứ tự là giao điểm của các cặp đường thẳng XV, ZY; ZY, UT; UT, XV. Chứng minh rằng AA’ đi qua trung điểm của B’C’

Cho tứ giác ABCD có 3 goác A,B,C bằng nhau.CMR D thuộc đường thẳng Euler của tam giác ABC.