seikoqn

Nếu đang là học sinh THCS thì chỉ cần nắm bắt BĐT Cauchy với Bunhiacowski là được 

Bất đẳng thức thì mình nắm được tuy nhiên kĩ năng biến đổi để áp dụng được BĐT là điểm yếu của mình bạn ạ! mong bạn chia sẻ!

 giống y với đề Hà Nội   

$\frac{1}{M}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{2}{ab}\geq \frac{2}{\sqrt{ab}}+\frac{2}{ab}\geq \frac{2}{\sqrt{2}}+\frac{2}{2}\geq 1+\sqrt{2}\rightarrow M\leq \sqrt{2}-1$

Đây chính là mình lấy từ đề của Hà nội đó bạn! Mình thấy bạn giỏi về bất đẳng thức quá! Bạn có thể chia sẻ kinh nghiệm học phần này giúp mình với được không?

Ta có: $M=\frac{(a+b)^2-(a^2+b^2)}{2(a+b+2)}=\frac{(a+b+2)(a+b-2)}{2(a+b+2)}=\frac{a+b-2}{2}\leq \sqrt{2}-1$

Bạn có thể giải thích rõ hơn hộ mình tại sao lại ra kết quả là $\sqrt{2}-1$ được không.

Thành thật cảm ơn bạn nhiều lắm!

Ta có: $M=\frac{(a+b)^2-(a^2+b^2)}{2(a+b+2)}=\frac{(a+b+2)(a+b-2)}{2(a+b+2)}=\frac{a+b-2}{2}\leq \sqrt{2}-1$

Cảm ơn bạn nhiều nhé! Nếu có thể mong được kết bạn với bạn để học hỏi về bất đẳng thức 1 chút. Phần này mình kém quá!

P/S: Bạn có thể giải thích rõ hơn hộ mình 1 chút được tại sao ra kết quả như vậy ko?

Các bạn giải giúp mình bài này với:

Cho a, b là 2 số không âm, thỏa mãn: $a^{2}+b^{2}=4$

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

$M=\frac{ab}{a+b+2}$