dolaemon

truyện ngắn ghê

Hãy giải PT này: $2\sqrt{x^3+2x^2+6}=-2x^2-x+4$

cái PT này vô nghiệm thì phải. bạn thử bình phương 2 vế thành PT bậc 4 xem

Giải phương trình: 

$\sqrt{x^{2}+x-6}+3\sqrt{x-1}=\sqrt{3x^{2}-6x+19}$

cách mk không đc hay lắm

bình phương chuyển vế đc $6\sqrt{x^3-7x+6}=2x^2-16x+34$

bình phương chuyển vế lần nữa đc $4x^4-100x^3+392x^2-836x+940=0\Leftrightarrow (4x^2-92x+188)(x^2-2x+5)=0$

à, mình hiểu rồi.

Lúc kết luận nghiệm là x=1 thì bạn làm ntn để biết đấy là nghiệm, chỉ mình với

nghiệm này thì phải mò thôi bạn. thường thì ng ta cho nghiệm nào dễ nhẩm đc ấy

từ phương trình thứ (2) của hệ ta có thể viết lại như sau:

       $x^2y(\sqrt{1+y^2}-1)=\sqrt{1+x^2}-x$

thấy $x=0$ không phải nghiệm của phương trình nên chia 2 vế cho $x^2$ ta được:

       $y(\sqrt{1+y^2}-1)=\frac{1}{x}(\sqrt{1+\frac{1}{x^2}}-1)$

từ đó => $y=\frac{1}{x}$ 

thay vào phương trình (1) ta có:$\sqrt{x}+\sqrt{5-x}=x^2-5x+7$

đến đây ai giúp liên hợp cái nào... (có nghiệm là $x=1$ và $x=4$)

nhân 3 ở cả 2 vế rồi chuyển sang đc

$(3x^2-15x+12)+(x+2-\sqrt{9x})+(7-x-\sqrt{45-9x})=0$

đến đây thì thấy nghiệm x=1 và x=4 rồi, biểu thức trong ngoặc cũng luôn dương với mọi x thuộc R