TenDangNhap0104

Áp dụng bất đẳng thức Holder và AM-GM: $\sqrt[3]{x^2+3x+3}+\sqrt[3]{2x^2+3x+2}\leqslant \sqrt[3]{4(3x^2+6x+5)}\leqslant x^2+2x+3$

Ngoài ra $6x^2+12x+8-x^2-2x-3=5(x+1)^2\geqslant 0$ nên $6x^2+12x+8\geqslant x^2+2x+3\geqslant \sqrt[3]{x^2+3x+3}+\sqrt[3]{2x^2+3x+2}$

Vậy $x=-1$

 quá đỉnh .