susumetomorrow

1. cho x,y,z>0 . xy+yz+zx=1 . tìm Min 

P=$\frac{x}{\sqrt{3}y+yz}\frac{y}{\sqrt{3}z+zx}+\frac{z}{\sqrt{3}x+xy}$

2. Cho x,y,z>0 . x+y +z=9. Tìm Min

Q=$\frac{x^{3}+y^{3}}{xy+9}+\frac{y^{3}+z^{3}}{yz+9}+\frac{z^{3}+x^{3}}{xz+9}$

I LÀ TÂM ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP . cMR :$\frac{IA^{2}}{m_{a}^{2}}+\frac{IB^{2}}{m_{b}^{2}}+\frac{IC^{2}}{m_{c}^{2}}\leq \frac{4}{3}$

Cho tam giác $ABC$ . Chứng minh rằng:

1. $\frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}}{a+b+c}=4R^{2}-IH^{2}$($I$ là tâm đường tròn nội tiếp , $H$ là trực tâm)

2. $S_{ABC}=\sqrt{AB^{2}AC^{2}-\vec{AB}.\vec{AC}}$

Nhờ mọi người giải giùm hoặc chỉ cho em cách làm mấy dạng này . có chuyên đề nào về mấy bài này ko? thầy ra bài tập mà thấy dạng này lạ quá , ko định hướng dk cách giải