1.Cho tam giác nhọn ABC. Các đường cao AA1,BB1,CC1 cắt nhau tại H. Đường tròn ngoại tiếp tứ giác CA1HB1 cắt trung tuyến CM của tam giác ABC tai T. Trung tuyến CM1 của tam giác CA1B1 cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại T1 . Chứng minh :
a) Chứng minh T và T1 đối xứng nhau qua AB
b) Chứng minh ABC đều nếu AB+CC1=AC+BB1=BC+AA1
2. Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O). Gọi M,N,P,Q là điểm chính giữa các cung AB,BC,CD,DA. Gọi I, K,L,H lần lượt là giao điểm các cặp cạnh MC và AN, BP và DN , QC và AP, BQ và DM. Chứng minh IKLH là hình chữ nhật.
- Minhnguyenthe333 yêu thích