rainrain001

Bài này có vấn đề rồi nhé,thay $a=b=c=2$ thấy ngay sai
Theo mình nên sửa thành $4ab(a+b)+4bc(b+c)+4ca(c+a)\geq 3(a+b)(b+c)(c+a)$
Khi đó bất đẳng thức cần cm tương đương
$\Leftrightarrow 4(a^{2}b+ab^{2}+b^{2}c+bc^{2}+c^{2}a+ca^{2})\geq 3(a^{2}b+ab^{2}+b^{2}c+bc^{2}+c^{2}a+ca^{2})+6abc\Leftrightarrow a^{2}b+ab^{2}+b^{2}c+bc^{2}+c^{2}a+ca^{2}\geq 6abc$
(đúng theo AM-GM $6$ số )
Ta có đpcm
Dấu ''='' xảy ra khi $a=b=c$

Hic, mình ghi thiếu đk a+b+c=3

141. Cho a,b,c>0 CMR:
$4a(a+b)+4b(b+c)+4c(c+a)\geq 3(a+b)(b+c)(c+a)$

Đề này có nghĩa là thế nào, mình ko hiểu, tại sao lại cho tam giác và đường tròn nhưng lại đi chứng minh bđt với các đại lượng chẳng liên quan gì đến đề bài

Kiểu p viết công thức tính bán kính đg tròn ngt chẳng hạn rồi CM bằng BDT

Bài 139: Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tâm O bán kính bằng 1. CMR $a+b+c\geq abc$

bạn trích dẫn cho dễ giải quyết nha, để thế khó hiểu lắm!

Mình đọc một bài trong topic bđt của diễn đàn, đến đoạn đấy thì k hiểu. Sao mà trích dẫn ở toipc khác đc