Đến nội dung

cyndaquil

cyndaquil

Đăng ký: 20-09-2015
Offline Đăng nhập: 12-07-2017 - 19:16
*****

Sai lầm ở đâu?

29-06-2017 - 22:29

Mình có một thắc mắc với vấn đề sau đây:
 
Cho hàm số $f(x)=\begin{cases}x^2-2x+3 \\ 0 \end{cases}$ $\begin{matrix} \text{khi } x \ge 1\\ \text{khi } x<1 \end{matrix}$
 
Ta có 
$f'(1^+)=\lim_{x\to1^+}\frac{f(x)-f(1)}{x-1}=\lim_{x\to1^+}(x-1)=0$
 
$f'(1^-)=0$
 
$\Rightarrow f(x)$ có đạo hàm tại $x=1\quad(f'(1)=0)$
 
$\Rightarrow f(x)$ liên tục tại $x=1$
 
Mặt khác $\lim_{x\to 1^+}f(x)=2,\lim_{x\to 1^-}f(x)=0$, tức là $f(x)$ ko có giới hạn tại $x=1$
 
suy ra $f(x)$ ko liên tục tại $x=1$
 
Vậy sai lầm của mình là ở đâu?
 
 

một số thắc mắc về vi phân

10-06-2017 - 18:27

E đang học về phần nguyên hàm nhưng có một số rắc rối sau:

1) Mặc dù  $\Delta x=\mathrm dx$ nhưng vì sao trong biểu thức nguyên hàm người ta không dùng $\Delta x$, vả lại nhắc tới vi phân người ta thường viết $\mathrm df(x)=f'(x) \mathrm dx$ thay vì định nghĩa của nó là $\mathrm df(x)=f'(x).\Delta x$. Vậy thì $\mathrm dx$ ở đây có ý nghĩa ntn?

2) Vi phân của một hàm số cho ta biết những gì, bắt nguồn từ đâu? Thực sự thì e không hình dung được nó là gì thông qua định nghĩa.

 

Có anh chị/ bạn nào hiểu biết xin giúp đỡ ạ. Mấy vấn đề này trong sgk rất ít đề cập.

 

 

 


Nhận dạng $\triangle ABC$

18-01-2017 - 21:56

Biết $\sqrt{\cos A},\sqrt{\cos B},\sqrt{\cos C}$ lập thành 1 cấp số nhân


$\lim_{x \to 0} \frac{2(\cos x-1)+x^2}...

16-01-2017 - 10:12

Tính giới hạn $\lim_{x \to 0} \frac{2(\cos x-1)+x^2}{x^4}$

(không dùng đạo hàm)


Hỏi về cách vẽ hình trong $\LaTeX$

03-01-2017 - 12:38

Em mới bước đầu sử dụng $\LaTeX$ , ai cho em hỏi cách vẽ các loại hình học , đồ thị hàm số, bảng biến thiên, biểu đồ,... ntn và dùng gói lệnh nào ạ. Em cảm ơn trước.


  1. Diễn đàn Toán học
  2. → Đang xem trang cá nhân: Chủ đề: cyndaquil