T*genie*

Thôi nói nhanh vậy : x= 0.99999... nên là $10x= 9.999999...= 9 + x$ nên $x=1$ .

Về mặt toán học thì cm của bạn không sai, tớ cũng đọc rồi và thậm chí còn nhiều cách chứng minh khác nữa liên quan đến xét dãy và chuỗi. Vấn đề này đã được thảo luận trên nhiều diễn đàn kể quả quốc tế lẫn Việt Nam. Có người bảo rằng đó là 2 cách biểu diễn khác nhau của số 1 và tớ nghĩ ý kiến này là hợp lí nhất. Nếu bạn bảo 1 và 0.999... cùng biểu diễn 1 số, tớ nghĩ là đúng nhưng nếu bảo 1=0.9999... thì tớ nghĩ nó chưa quá tường minh .

Tại sao thế ,tớ không hiểu câu này tý nào ? Thế nào là 1 số vô hạn tuần hoàn ,nó được định nghĩa thế nào theo mặt đại số thế ? Lý thuyết mà bạn nói là gì vậy và theo nó tại sao tập số "vô hạn tuần hoàn " sao lại không giao với Z ,thêm nữa nó có tính chất gì thế ??
Tớ kém đại số nên chỉ biết rằng dựa trên tập hợp thì có Z , rồi từ đó có Q ,rồi R . Với tớ thì 2 cái trên chả khác gì nhau ,nó cùng biểu diễn 1 thứ .

Một vài định nghĩa:

"Trong toán học, số nguyên bao gồm các số tự nhiên dương (1, 2, 3, …), các số đối của chúng (−1, −2, −3, ...) và số không ..."

"Trong toán học, số hữu tỉ là các số thực x có thể biểu diễn dưới dạng phân số (thương) a/b, trong đó a và b là các số nguyên, với b khác không.

Khi biểu diễn số hữu tỷ theo hệ ghi số cơ số 10 (dạng thập phân), số hữu tỉ có thể là số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn."

[Nguồn: Wikipedia]

Thế thì ở đây ta thấy rõ ràng cả $1$ và $0.9999...$ đều thuộc $Q$ nhưng $1 \in Z\cap Q$ còn $0.99999.... \in Q$ \ $Z$

Hay minh họa trên hình vẽ:

[Nguồn: Wikipedia]

$1$ nằm trong phần xanh da trời có chữ $N$ còn $0.999...$ nằm trong phần màu hồng, thế mà chúng lại bằng nhau ?

Về mặt lí thuyết mà nói thì một số thập phân vô hạn tuần hoàn và một số nguyên không thể bằng nhau được

Tối qua mình có vào nghịch tí, sáng nay thấy nick không còn đăng nhập được nữa, chắc bị bộ check IP phát hiện gian lận thông tin cá nhân

máy tính không tính nổi phép toán này đâu nhưng mà theo ngu ý của em thì $0^0=1$ vì
$$lim_{x->0} x^{x} =1 $$

túm lại $0^a=0$ với $a \neq 0$ và bằng 1 với a=0, chờ ý kiến khác của mọi ng

Bất đẳng thức thì hay, giải cũng zui đặc biệt lắm lúc có những tình huống hài đến bất ngờ.Kể cho mọi người nghe một câu chuyện, sau khi thi HSG về, tự hào vì nghĩ được bài BDT mà cứ chắc mẩm là khó lem, về khoe cô cách giải, vừa khoe xong cô phán luôn một câu:"sao em lại vác đại bác ra bắn mèo thế"--->quê dễ sợ.Có quá nhiều BDT hayứng dụng rộng nên đôi khi có những bài đơn giản mình lại phức tạp hóa lên để áp dụng.

Cho mình hỏi khinh nghiệm học lượng giác.
Mình đang gặp khó khăn với nó

chắc u mới học đúng không. Bình thường, lượng giác ban đầu hơi khó nhưng sau dễ lắm, dễ hơn đại số và hình nhiều. Thi mà thấy lượng giác là sướng rồi, tê là ở mảng số học cơ.Đừng lo lắng. đọc và hiểu mấy công thức trong sách cũng ok phần nào.Cái vòng tròn lượng giác đơn giản mà hay phết đấy, cm được khối thứ. Cứ nhìn vào nó, đừng học vẹt mấy công thức.Sách về lượng giác cũng nhiều nhưng thích nhất là cuốn của Trần Phương rất đa dạng. Lượng giác làm nhiều khắc wen là giỏi thoai.