minh2582001

$a,b,c,d>0$ thỏa mãn:$a+b+c+d=abc+bcd+cda+dab$

CM:$(\sqrt{a^{2}+1}+\sqrt{b^{2}+1})^{2}+(\sqrt{c^{2}+1}+\sqrt{d^{2}+1})^{2}\leq (a+b+c+d)^{2}$

$Cho x,y,z không âm; x+y+z=1 Chứng minh: xy+yz+zx-2xyz \leqslant \frac{7}{27}$

Cho tứ giác ABCD. Chứng minh: AB.CD + BC.AD >= AC.BD

Dấu "=" xảy ra <=> Tứ giác ABCD nội tiếp.

Cm: tập số nguyên tố là vô hạn

Tìm n thuộc N* nhỏ nhất sao cho n+1; 6n+1; 20n+1 đều là số chính phương