Phương trình có 1 nghiệm $\sqrt2$ (có thể solve bằng máy tính), thế vào $\sqrt{2x+3}$ ta được $\sqrt{2\sqrt2+3}=\sqrt{1+2\sqrt2+2}=1+\sqrt2$ nên trừ $\left(1+\sqrt2\right)\left(x^2+x\right)$ 2 vế rồi nhân liên hợp để xuất hiện nhân tử chung
Còn vô nghiệm thì @PugMath đã chứng minh rồi
Phương trình con ở vế trái ( vế chứa phân thức , bạn viết thiếu thừa số 2 !