quangngokhanh

Cho $G$ là một nhóm với các nhóm con $H$ và $K$. Nếu với mỗi $g \in G$ và $k \in K$ ta biết được rằng $g^{-1}kg \in K,$ chứng minh rằng $HK$ là một nhóm con của nhóm $G$, biết $HK = \{hk | h \in H, k \in K\}$ (lưu ý là thứ tự quan trọng).

Cho tam giác ABC cân tại A (A<40), gọi BM và CN lần lượt là đường phân giác trong góc B và góc C.
Chứng minh: MN+BC>MC+NB

Các anh chị cho em hỏi, hiện nay em sắp kết thúc phổ thông và chuẩn bị lên đại học. Em đặc biệt rất có hứng thú với toán tôpô. Vậy các anh chị cho em hỏi ngay từ thời điểm chuẩn bị lên năm nhất đại học, em nên ôn phần nào của phổ thông (như Hình học, Tổ hợp,...) để làm nền tư duy tốt cho môn tôpô sau này. Dạ, em cám ơn.