rurimoonprincess

 

1,Ta có $\widehat{COD}=90^o$

$\rightarrow \widehat{COA}+\widehat{DOB}=90^o$

Mà $\widehat{COA}+\widehat{OCA}=90^o$($\Delta OAC$ vuông tại $A$)

$\rightarrow \widehat{OCA}=\widehat{DOB}$

$\rightarrow \Delta OCA \sim \Delta DOB (g-g)$

$\rightarrow \frac{OC}{OD}=\frac{OA}{BD}=\frac{OB}{BD}$

$\rightarrow \Delta COD \sim \Delta OBD (c-g-c)$

$\rightarrow \widehat{CDO}=\widehat{ODB}$

$\rightarrow \Delta IDO=\Delta BDO (g-c-g)$

$\rightarrow OI=OB=R$

Mà $OI$ vuông góc với $CD$ 

$\rightarrow CD$ là tiếp tuyến $(O)$

untitled2.PNG

2,

Gọi $G$ là giao điểm $OC$ và $DE$,Kẻ đường kính $CT $

Ta có $\Delta CMG \sim \Delta COH (g-g)$

$\rightarrow CM.CH=OC.CG$

$\rightarrow \frac{HC^{2}}{2}=OC.CG$

$\rightarrow HC^{2}=2.OC.OG=2.CT.CG=CD^{2}$

$\rightarrow CD=HC=R$

Mà $HC$ vuông góc $AB$

$\rightarrow AB$ là tiếp tuyến đường tròn bán kính $CD$

 

untitled12.PNG

 

Cảm ơn bạn nhé !!!