nguyenhong1996

Cho $x, y, z >0$, $x+y+z=3$ Tìm giá trị lớn nhất của

$P = \sqrt{x^3y+y^3z+z^3x} +\sqrt{xy^3+yz^3+zx^3}$

Tìm nghiệm nguyên của phương trình:

$x^3+x+1-121y=0$

Cho đa thức $f(x)=x^{5}-3x^{4}-19x^{3}+ax^{2}+bx+c$ thuộc $\mathbb{Z}[x]$.

Giả sử rằng phương trình $f(x)-1=0$ có 4 nghiệm nguyên phân biệt, hãy chứng tỏ phương trình $f(x)+1=0$ không có nghiệm nguyên nào.