yunogasai

Có $1-x-2x^{2}=(1-2x)(x+1)$

Mặt khác: $1-x-2x^{2}\geq 0\rightarrow -1\leq x\leq\frac{1}{2}\rightarrow 1-2x\geq 0;x+1\geq 0$

Áp dụng BDDT AM-GM ta có:$\sqrt(1-x-2x^{2})\leq \frac{(1-2x)+(x+1)}{2}= \frac{2-x}{2}$

Vậy f(x) $\leq \frac{2-x}{2}+\frac{x}{2}=1$

$\rightarrow$ Max f(x)=1$\Leftrightarrow$ 1-2x=x+1$\Leftrightarrow$3x=0$\Leftrightarrow$x=0

Bạn nào giải hộ mình bài này với

Tìm Min $\frac{a^{3}}{b(2c+a)}+\frac{b^{3}}{c(2a+b)}+\frac{c^{3}}{a(2b+c)}$ vói a+b+c=3