hay the nhi

Bất phương trình chứa căn bậc ba

a)$sqrt[3]{2x-1}+\sqrt[3]{x-1}\leq \sqrt[3]{3x+1}$

 

vế trái là + ko phải -  e nhầm tí

xét x<=1 thì lun đúng

xét x>1 xét f(x)=$\sqrt[3]{2x-1}+\sqrt[3]{x-1}-\sqrt[3]{3x+1}$ trên khoảng 1;$+\infty$ 

xét f'(x) = 1/$\sqrt[3]{(2x-1)^{2}}$ + 1/$\sqrt[3]{(x-1)^{2}}$ - 1/$\sqrt[3]{(3x+1)^{2}}$ > 0 với x>1

suy ra f đồng biến trên khoảng 1;$+\infty$ nên f(x) < f(7/6) nên x< 7/6

câu a có cách nào ngoài đạo  hàm ko nhể

Đặt $\sqrt[3]{12-x}=a;\sqrt[3]{x+4}=b$.Ta có hệ :

$\left\{\begin{matrix} a+b\geq4\\ a^3+b^3=16 \end{matrix}\right.$

Từ cái $1$, lại lập phương rồi thế , ta có :

$16-b^3\geq64-48b+12b^2-b^3\\\Leftrightarrow 0\geq12b^2-48b+48\Leftrightarrow b=2\Leftrightarrow x=4$

cách này là cách giải tổng quát cho mấy bài loại này à thượng sĩ

Đặt $\sqrt[3]{12-x}=a;\sqrt[3]{x+4}=b$.Ta có hệ :

$\left\{\begin{matrix} a+b\geq4\\ a^3+b^3=16 \end{matrix}\right.$

Từ cái $1$, lại lập phương rồi thế , ta có :

$16-b^3\geq64-48b+12b^2-b^3\\\Leftrightarrow 0\geq12b^2-48b+48\Leftrightarrow b=2\Leftrightarrow x=4$

theo tui ý thì ta nên chuyển $\sqrt[3]{x+4}$ sang vế phải rồi lập phương lên ta sẽ có dạng t^2 - 4t +4 < = 0 và suy ra X =4

Bất phương trình chứa căn bậc ba

a)$\sqrt[3]{2x-1}+\sqrt[3]{x-1}\leq \sqrt[3]{3x+1}$

b)$\sqrt[3]{12-x}+\sqrt[3]{x+4}\geq 4$

c)$\sqrt[3]{24+x}+\sqrt{12-x}< 6$

d)$\sqrt[3]{2-x}+\sqrt{x-1}> 1$

ai có công thức giải mấy loại này cho em xin