MagicDeller

Đề thi HSG toán 9 Tỉnh Lâm Đồng - Tổng hợp đề khó 

Cùng giải nha mọi người Thanks

Câu 1 Cho tam giác ABC  cân tại A(Â > 90^o) nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi D là trung điểm của AC, G là trọng tâm của tam giác ABD. Chứng minh OG vuông góc với BD

Câu 2 Các số tự nhiên viết ra thành một dãy như sau : 1234567891011121314151617.....

Hỏi chữ số ở vị trí thứ 1000 trong dãy là chữ số nào ?

Câu 3 Cho biết tích các tuổi bố và hai đứa con là 2450 và tổng tuổi 3 bố con là 64. Biết 2 đứa con không phải song sinh. Hỏi tuổi của bố  ?

Câu 4 : Cho g(x)= x³+bx²+cx +d, với b,c,d là các số nguyên. CMR nếu g(0) và g(-1) là các số lẻ thì PT g(x)=0 không thể có ba nghiệm nguyên.

Câu 5: Cho hình chữ nhật ABCD (AB>AD). E,F là hai điểm lần lượt trên hai cạnh AB và DC sao cho AE=CF. Lấy I trên cạnh AD. Gọi Mvà N là giao điểm của IB và IC với EF. CMR S_IMN=S_MEB+S_NFC