HienVictoria

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I,K là hình chiếu của H trên AB,AC. Đặt AB=c, AC=b. Tính AI,AK theo b,c.

Bài 2: CHo tam giác ABC vuông tại A, cạnh BC = 5a và đường cao AH = $\frac{12a}{5}$ . Tính hai cạnh góc vuông AB,AC theo a.

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ một điểm O ở trong tam giác, vẽ OD vuông góc BC, OE vuông góc CA, OF vuông góc AB. Hãy xác định vị trí của điểm O để: OD^2 + OE^2 + OF^2 nhỏ nhất.

1. CMR: Nếu b + c $\geq$ 2 thì ít nhất một trong hai phương trình sau phải có nghiệm:

$x^{2} + 2bx + c = 0$

$ x^{2} + 2cx + b =0$

Mình tính $\Delta 1 + \Delta$ 2

= $4b^{2} + 4c^{2} - 4c - 4b$

= $4b^{2} + 4c^{2} - 8$ ( Bởi vì -4(b+c) $\geq$ -8)

Và bị mắc kẹt ở đó.

2. Cho Pt: $(m + 2)x^{2} - 2(m+3) . \left | x \right | - m + 2 =$0
a) Giải PT với m = -1.
b) Tìm m để Pt có 2 nghiệm phân biệt.
c) Tìm m để PT có ba nghiệm phân biệt.

Mình làm được ý a,c; còn mỗi ý c vì mình chỉ biết cách làm  dạng 3 nghiệm phân biệt khi PT là tích thôi.

Các bạn giúp mình nhé, chiều mai phải nộp rồi!

1. GIải phương trình.
b) $2x(8x-1)^{2}(4x-1)=9)$

2. Tìm m để $\forall x>3$ ta có $mx - 2<4x$

3. Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB lấy điểm E và trên cạnh AD lấy điểm F sao cho AE = À. Vẽ AH vuông góc với BF (H thuộc BF), AH cắt DC và BC lần lượt tại M,N.
a. CM tứ giác AEMD là hcn.
b. Biết diện tích tam giác BCH gấp bốn lần diện tích tam giác AEH. CM: AC = 2EF.
c. CM: $\frac{1}{AD^{2}}$ = $\frac{1}{AM^{2}}$ + $\frac{1}{AN^{2}}$

Các bạn giúp mình nhé. Câu hai mình ra là vô nghiệm. Câu ba thì ngay từ ý a đã nghĩ mãi không ra. Tối mai mình nộp bài rồi