mithoangha

3)$\frac{x}{x+1}-2\sqrt{\frac{x+1}{x}}=3$

 

4)$\frac{1}{1-x^{2}}=\frac{3x}{\sqrt{1-x^{2}}}-1$

 

5)$\sqrt{12-\frac{12}{x^{2}}}+\sqrt{x^{2}-\frac{12}{x^{2}}}=x^{2}$

Cho mặt phẳng (P) có phương trình x-2y+z-1=0 và điểm A(2;-1;3). Lập phương trình (Q) đi qua điểm A và điểm B(0;0;1) sao cho hai mặt phẳng (P) và (Q) tạo với nhau một góc $\alpha$ thỏa mãn $cos\alpha=\frac{1}{\sqrt{3}}$

Bài 1: Cho dường tròn (C): $x^{2}+y^{2}+2x-4y=0$ và đường thẳng d: x-y-1=0

a)Tìm điểm M thuộc đường thẳng d mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (C) (A, B là các tiếp điểm) sao cho $\widehat{AMB}=60^{\circ}$.

b)Tìm điểm P thuộc đường thẳng d mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến tới đường tròn (C) sao cho góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng $60^{\circ}$

 

 

1) $\left\{\begin{matrix}x\sqrt{y}+y\sqrt{x}=30 & \\ x\sqrt{x}+y\sqrt{y}=35 & \end{matrix}\right.$

 

2)$\left\{\begin{matrix}x^{2}+y^{2}+xy=13 & \\ y-x+xy=5 & \end{matrix}\right.$

 

3)$\left\{\begin{matrix}x(x+2)(2x+y)=9 & \\ x^{2}+4x+y=6 & \end{matrix}\right.$

 

4)$\left\{\begin{matrix}x(3x+2y)(x+1)=12 & \\ x^{2}+2y+4x-8=0 & \end{matrix}\right.$

 

5)$\left\{\begin{matrix}x+y+x^{2}+y^{2}=8 & \\ xy(x+1)(y+1)=12 & \end{matrix}\right.$

 

6)$\left\{\begin{matrix}\sqrt{x+1}+\sqrt{y+2}=3 & \\ x+y=2 & \end{matrix}\right.$

 

7)$\left\{\begin{matrix}\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}=3 & \\ x\sqrt{y+1}+y\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}+\sqrt{x+1}=6 & \end{matrix}\right.$ 

 

8)$\left\{\begin{matrix}x^{2}y+2xy^{2}=15 & \\ x^{3}+8y^{3}=35 & \end{matrix}\right.$

 

9)$\left\{\begin{matrix}\sqrt{\frac{x}{y}}+\sqrt{\frac{y}{x}}=\frac{7}{\sqrt{xy}}+1 & \\ x\sqrt{xy}+y\sqrt{xy}=78 & \end{matrix}\right.$

 

10)$\left\{\begin{matrix}\sqrt{x+\frac{1}{y}}+\sqrt{x+y-3}=3 & \\ 2x+y+\frac{1}{y}=8 & \end{matrix}\right.$

 

11)$\left\{\begin{matrix}\sqrt{4x+y}+\sqrt{2x+y}=2 & \\ \sqrt{2x+y}+x+y=1 & \end{matrix}\right.$

 

12)$\left\{\begin{matrix}\frac{x^{2}}{y}+\frac{y^{2}}{x}=12 & \\ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=3 & \end{matrix}\right.$

 

13)$\left\{\begin{matrix}x+y-\sqrt{xy}=3 & \\ \sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}=4 & \end{matrix}\right.$

 

14)$\left\{\begin{matrix}x^{2}+y^{2}-2x-4y=52 & \\ xy-3x-2y+6=0 & \end{matrix}\right.$

 

15)$\left\{\begin{matrix}x^{3}=3x+8y & \\ y^{3}=3y+8x & \end{matrix}\right.$

 

16)$\left\{\begin{matrix}x-3y=\frac{4y}{x} & \\ y-3x=\frac{4x}{y} & \end{matrix}\right.$

 

17)$\left\{\begin{matrix}2x+y=\frac{3}{x^2} & \\ 2y+x=\frac{3}{y^{2}} & \end{matrix}\right.$

 

18)$\left\{\begin{matrix}\sqrt{x+9}+\sqrt{y-7}=4 & \\ \sqrt{y+9}+\sqrt{x-7}=4 & \end{matrix}\right.$

 

19)$\left\{\begin{matrix}x=\frac{2y}{1-y^2} & \\ y=\frac{2x}{1-x^2} & \end{matrix}\right.$

 

20)$\left\{\begin{matrix}x\sqrt{1-y^2}=\frac{1}{4} & \\ y\sqrt{1-x^2}=\frac{1}{4} & \end{matrix}\right.$

 

21)$\left\{\begin{matrix}3y=\frac{y^2+2}{x^2} & \\ 3x=\frac{x^2+2}{y^2} & \end{matrix}\right.$

 

22)$\left\{\begin{matrix}x^4+2x^3y+x^2y^2=2x+9 & \\ x^2+2xy=6x+6 & \end{matrix}\right.$

 

23)$\left\{\begin{matrix}x^2+2x+y^2+y=3-xy & \\ xy+x+2y=1 & \end{matrix}\right.$

 

24)$\left\{\begin{matrix}\sqrt{x+y+2}=x+y & \\ \sqrt[3]{x-y}=x-y & \end{matrix}\right.$

 

25)$\left\{\begin{matrix}x-\frac{1}{x}=y-\frac{1}{y} & \\ 2y=x^3+1 & \end{matrix}\right.$

 

26)$\left\{\begin{matrix}\sqrt{x+y}=\sqrt[3]{x+y} & \\ \sqrt{x-y}=\sqrt[3]{x-y-12} & \end{matrix}\right.$

1) $\left\{\begin{matrix}x\sqrt{y}+y\sqrt{x}=30 & \\ x\sqrt{x}+y\sqrt{y}=35 & \end{matrix}\right.$

 

2)$\left\{\begin{matrix}x^{2}+y^{2}+xy=13 & \\ y-x+xy=5 & \end{matrix}\right.$

 

3)$\left\{\begin{matrix}x(x+2)(2x+y)=9 & \\ x^{2}+4x+y=6 & \end{matrix}\right.$

 

4)$\left\{\begin{matrix}x(3x+2y)(x+1)=12 & \\ x^{2}+2y+4x-8=0 & \end{matrix}\right.$

 

5)$\left\{\begin{matrix}x+y+x^{2}+y^{2}=8 & \\ xy(x+1)(y+1)=12 & \end{matrix}\right.$

 

6)$\left\{\begin{matrix}\sqrt{x+1}+\sqrt{y+2}=3 & \\ x+y=2 & \end{matrix}\right.$

 

7)$\left\{\begin{matrix}\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}=3 & \\ x\sqrt{y+1}+y\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}+\sqrt{x+1}=6 & \end{matrix}\right.$ 

 

8)$\left\{\begin{matrix}x^{2}y+2xy^{2}=15 & \\ x^{3}+8y^{3}=35 & \end{matrix}\right.$

 

9)$\left\{\begin{matrix}\sqrt{\frac{x}{y}}+\sqrt{\frac{y}{x}}=\frac{7}{\sqrt{xy}}+1 & \\ x\sqrt{xy}+y\sqrt{xy}=78 & \end{matrix}\right.$