LOVEMATH123ad

Bài 1: Cho a,b,c là các số thực không âm. Chứng minh rằng: $a^2+b^2+c^2+3\sqrt{(abc)^2}\geq 2(ab+bc+ca)$(Căn bậc 3 nhé mình không biết gõ latex)
Bài 2: Cho a,b,c,d là các số thực dương thỏa mãn $abc+bcd+cda+dab=1$. Tìm Min $P=9(a^3+b^3+c^3)+9d^3$.

Bài 3: Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn 6a+3b+2c=abc. Tìm Max của: $B=\frac{1}{\sqrt{a^2+1}}+\frac{2}{\sqrt{b^2+4}}+\frac{3}{\sqrt{c^2+9}}$.
Chúc các bạn như mình thi tốt.^^^

Mình năm nay đã lớp 9, đang ôn tập để chuẩn bị cho kì thi tỉnh sắp tới. Có một số bài bất đẳng thức tương đối hay, mình xin nêu ra để các bạn cùng giải (  anh chị 10,11 cũng thử xem nhé )

Bài 1:Cho $abc+bcd+cda+dab=a+b+c+d+\sqrt{2012}$

Chứng minh rằng $(a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)(d^2+1)\geq 2012$

Bài 2:Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn điều kiện: x + y + z = 1. Tìm Min của $A=\frac{x^4}{(x^2+y^2)(x+y)}+\frac{y^4}{(y^2+z^2)(y+z)}+\frac{z^4}{(z^2+x^2)(z+x)}$

Bài 3: Cho $A_{n}=\frac{1}{(2n+1)\sqrt{2n-1}}$ với n là số nguyên dương. CMR: $A_{1}+A_{2}+...+A_{n}<1$

Chúc các bạn lớp 9 có một kì thi tốt và đạt được kết quả cao.

Bài toán: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC. Kẻ AH vuông góc với cạnh BC (H thuộc BC). Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BI kéo dài tại D (I là trung điểm của AH).

Chứng minh rằng: DC = DA

♀☺♀ MONG CÁC MEM GIÚP ĐỠ♥☺♥