kidslove

Bài 3:

 

giả sử $n$ không chia hết cho $m$

đặt $n=km+r$, $0<r<m$

khi đó ta có $0\equiv 2016^n+1\equiv 2016^{km+r}+1\equiv (-1)^k2016^r+1(mod a)$

với $a=2016^m+1$

Nếu $k$ lẻ ta có $2016^r-1 \equiv 0 (mod a)$

do đó $2016^r-1 \geqslant  2016^m+1$ vô lý

Nếu $k$ chẵn, tương tự có mâu thuẫn

vậy ta có đpcm

đặt $ n=km+r, 0<r<m$