changngocyeutoan

mọi người vào thảo luận nhé

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có ba góc đều là góc nhọn và    AB < AC nội tiếp trong đường tròn tâm I. Các điểm M(2;6) và N(8;6) lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC của tam giác ABC. Tia IM cắt đường thẳng qua B vuông góc với BC tại điểm D, tia IN cắt đường thẳng qua C vuông góc với BC tại điểm E. Hình chiếu của điểm A trên đường thẳng DE có tọa độ (127/29 ; 219/29 ) . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết rằng điểm B có hoành độ dương và đường thẳng BC đi qua điểm F(1;10)

        mọi người ơi, mình là thành viên mới ạ có bài hình này do mình tự chế ạ , mấy thánh vào chém thử ạ  

   Trên mặt phẳng cho hai điểm B,C cố định và một điểm A di động sao cho góc BAC không đổi và

AB khác AC. Tiếp tuyến tại A của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt đường thẳng BC tại K. Gọi M, N tương ứng là trung điểm của các cạnh AB, AC của tam giác ABC. Đường thẳng NK cắt đường thẳng AB tại P, đường thẳng MK cắt đường thẳng AC tại Q.
        1. Chứng minh rằng bốn điểm M, N, P, Q cùng thuộc một đường tròn.
        2. Qua K kẻ tiếp tuyển thứ hai KD tới đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (D là tiếp điểm).

Gọi G₁, G₂ tương ứng là trọng tâm của các tam giác ABC, DPQ. Chứng minh rằng tia phân giác trong của  góc G₁AG₂ luôn đi qua một điểm cố định.