bleble

Bài 2. Nhân chéo và quy đồng mẫu ta được 

$$-x^{2}a^{2}b^{2}-y^{2}a^{2}b^{2}c^{2}-z^{2}a^{2}b^{2}c^{2}+x^{2}b^{4}c^{2}+x^{2}b^{2}c^{4}+y^{2}b^{4}c^{2}+y^{2}b^{2}c^{4}+z^{2}b^{4}c^{2}+z^{2}b^{2}c^{4}>0 => (xbc)^{2}(b^{2}+c^{2}-a^{2})+(yac)^{2}(-b^{2}+c^{2}+a^{2})+(zab)^{2}(b^{2}-c^{2}+a^{2})>0$$

Áp dụng định lý cos trong tam giác =>đpcm

11=$x^{2}+y^{2}+y^{2}+x^{2}z^{2}+x^{2}y^{2}+x^{2}y^{2}+ 1 + 1 +3x^{2}y^{2}z^{2}\geqslant 8xyz + x^{2}y^{2}z^{2}+ x^{2}y^{2}z^{2}+x^{2}y^{2}z^{2}\geqslant 11\sqrt[11]{x^{14}y^{14}z^{14}} => 1 \geq 1\sqrt[11]{x^{14}y^{14}z^{14}} => xyz\leqslant 1$

P=a(a - 4).b(b + 10) + 25a(a - 4) + 7(b² + 10b + 25)

  = a(a - 4)( b² + 10b +25) + 7(b² + 10b + 25)

  = (a² - 4a + 7)(b + 5)²

  = [(a - 2)² + 3]( b + 5)² không âm