Lời giải bài 2 của mình.
Gọi $(\mathcal{C})$ là conic đi qua 5 điểm $A, B, C, D, I$.
Dễ thấy rằng:
$$A(BDIS) = A(EFIM) = (EFIM) \stackrel{\mathcal{S}_I}{=} (FEIN) = C(FEIN) = C(BDIS)$$
Như vậy $S\in (\mathcal{C})$. Và từ đây ta có:
$$(EFIP) = B(EFIP) = B(ACIS) = D(ACIS) = D(FEIQ) = (FEIQ)$$
Chú ý rằng phép đối xứng qua $I$ biến: $E, F, I\mapsto F, E, I$ nên cũng biến $P\mapsto Q$.
Ta có điều phải chứng minh.
- redfox yêu thích