bài hệ thi
KhanhMyss
Thống kê
- Nhóm: Thành viên mới
- Bài viết: 36
- Lượt xem: 2285
- Danh hiệu: Binh nhất
- Tuổi: Chưa nhập tuổi
- Ngày sinh: Chưa nhập ngày sinh
-
Giới tính
Bí mật
Công cụ người dùng
Lần ghé thăm cuối
Trong chủ đề: Marathon Phương trình và hệ phương trình VMF
16-10-2016 - 18:30
Trong chủ đề: Marathon Phương trình và hệ phương trình VMF
16-10-2016 - 18:27
Bài toán 1:
$30\dfrac{y}{x^{2}}+4y=2016\Leftrightarrow y(\frac{30}{x^{2}}+4)=2016\Rightarrow y> 0$
Tương tự: $x>0$; $z>0$
Giả sử: $x>y>0$ (1) $\Rightarrow x(\frac{30}{z^{2}}+4)=y(\frac{30}{x^{2}}+4)\Rightarrow \frac{30}{z^{2}}+4< \frac{30}{x^{2}}+4\Rightarrow z> x$ (2)
$x(\frac{30}{z^{2}}+4)=z(\frac{30}{y^{2}}+4)\Rightarrow \frac{30}{z^{2}}+4> \frac{30}{y^{2}}+4\Rightarrow y> z$ (Mâu thuẫn (1) và (2))
$\Rightarrow x=y=z$
$\Rightarrow \frac{30}{x}+4x=2016\Rightarrow 2x^{2}-1008x+15=0$
$\Rightarrow \begin{bmatrix} x=\frac{504+\sqrt{253986}}{2} & \\ x=\frac{504-\sqrt{253986}}{2} & \end{bmatrix}$ (Nhận 2TH)
Vậy: $\left (x,y,z \right )\in \left \{ \left ( \frac{504+\sqrt{253986}}{2};\frac{504+\sqrt{253986}}{2};\frac{504+\sqrt{253986}}{2} \right );\left ( \frac{504-\sqrt{253986}}{2};\frac{504-\sqrt{253986}}{2};\frac{504-\sqrt{253986}}{2} \right ) \right \}$
Bài toán 2: Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} &6x^{4}-(x^{3}-x)y^{2}-(y+12)x^{2}=-6 \\ &5x^{4}-(x^{2}-1)^{2}y^{2}-11x^{2}=-5 \end{matrix}\right.$
xem jup t với
Trong chủ đề: PT-HPT-BPT Tuyển tập các bài toán sưu tầm từ Mathslink.ro
16-10-2016 - 16:12
giải hpt, help
Trong chủ đề: Topic về phương trình và hệ phương trình
16-10-2016 - 15:10
hpt 3 ẩn
Trong chủ đề: bài toán dãy số Thi HSG
14-10-2016 - 21:26
Ta có một tính chất quan trọng của dãy tuyến tính cấp hai như sau:
Cho dãy tuyến tính cấp hai được xác định bởi $ u_{n+2}=au_{n+1}+bu_{n}, n=1,2.... $
Khi đó ta có $ u_{n}.u_{n+2}=u_{n+1}^2+(-b)^n(u_0u_2-u_1^2) $
Áp dụng ta có $ u_{2016}.u_{2018}=u_{2017}^2+ 2017^2+4 $
$ \Longrightarrow u_{2016}.u_{2018}+2017^2+4= u_{2017}^2 +2(2017^2+4 )$
Xét $u_{2017}^2 +2(2017^2+4 )$, ta thấy $ u_n $ là dãy số nguyên nên $ u_{2017}^2 \equiv 0, 1 $ (mod $ 4 $)
$ 2017 \equiv 1 $(mod $ 4 $)
nên Vế phải chia cho $ 4 $ dư $ 2, 3 $, nên không là số chính phương, đpcm
tks bạn :v bạn cũng ở quảng nam ak, mình cũng thế
- Diễn đàn Toán học
- → Đang xem trang cá nhân: Bài viết: KhanhMyss