Hoc Tai Thi Phan

Bạn xem lại đề bài nha mình làm ra $P\geq \frac{3}{2}$

Dùng bdt Cosi

$(z+x)(z+y)\geq 4z\sqrt{xy}$
$(x+y)(x+z)\geq 4x\sqrt{yz}$
$(y+x)(y+z)\geq 4y\sqrt{xz}$

$2xy\sqrt{xy}+2yz\sqrt{yz}+2xz\sqrt{xz} \geq 3\sqrt[3]{8x^{3}y^{3}z^{3}}\geq 6xyz$

$=> P\geq \frac{2xy\sqrt{xy}+2yz\sqrt{yz}+2xz\sqrt{xz}}{4xyz} \geq \frac{6xyz}{4xyz} \geq \frac{3}{2}$