conanthamtulungdanhkudo

Mọi người giúp em với ạ

2017-09-07_161410.png

Áp dụng BĐT Bunhia

Ta có $y=\sqrt{sinx}+\sqrt{cosx}\leq \sqrt{2(sinx+cosx)}$

$\Rightarrow y\leq \sqrt{2\sqrt{2}sin(x+\frac{\pi }{4})}\leq \sqrt{2\sqrt{2}}$

Dấu ''='' xảy ra khi $sinx=cosx$ và $sin(x+\frac{\pi }{4})=1$

Nhưng mà anh ơi, đáp án của thầy lại là đáp án C cơ Hic... Anh xem lại giúp em với

 

Đáp án bài này là đáp án C... bạn có cách giải nào khác ko? 

có thể làm theo cách này nhưng thấy KQ cũng vậy

y'=mx^2-2(m-1)x+3(m-2)$\geq 0$ với mọi x thuộc $(2;+\infty)$

$\Leftrightarrow m\geq \frac{6-2x}{x^2-2x+3}$$=g(x)$ mọi x thuộc $(2;+\infty)

Xét hàm số $g'(x)$  vơi $x\geq 2$

$g'(x)=\frac{2(x^2-6x+3)}{(x^2-2x+3)^2}$

Lập BBT ta có $max g(x)=g(2)=2/3$

$m\geq maxg(x)=\frac{2}{3}$

Em cảm ơn. Nhân tiện anh giúp em bài này nữa với ạ. Em làm ra đáp án C nhưng ai cx ra đáp án A

 

1/ Cho hàm số $\frac{m}{3}x^3-(m-1)x^2+3(m-2)x+\frac{1}{3}$ đồng biến trên $(2;+\infty )$ thì $m$ thuộc tập nào sau đây:

A. $m\in [\frac{2}{3}; +\infty )$

B. $m\in (-\infty ; \frac{-2-\sqrt{6}}{2})$

C. $m\in \left ( -\infty ;\frac{2}{3} \right )$

D. $m\in (-\infty ; -1)$

$y'=mx^2-2(m-1)x+3(m-2)$

Để thỏa mãn ycbt ta xét các TH sau

TH1:m=0 thì $y'=0$ $x=3$ xét dấu y' ta thấy m thuộc $(2;+\infty)$ ko thỏa mãn

TH2 $\left\{\begin{matrix} m>0 & \\ \Delta '\leq 0& \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow m\geq \frac{2+\sqrt{6}}{2}$

TH3 $\left\{\begin{matrix} \Delta '> 0\\ m> 0 \\af(2)> 0 \\ \frac{-b}{2a}< 2 \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow \frac{2}{3}\leq m< \frac{2+\sqrt{6}}{2}$

Gộp lại ==ĐÁ A

Mọi người giải chi tiết hộ em bài này với. Vì ở đây, em nghĩ bước đạo hàm đã sai nên kéo theo các bước sau cx sai luôn. Nhưng em ko chắc về cách sửa. Mong mọi người giúp đỡ ^^

 2017-09-02_211235.png

$y'=4x^3+2(2-m)x$

ycbt $\Leftrightarrow 2x(2x^2+2-m)\leq 0$ đúng với mọi x$(-1;0)$

$\Leftrightarrow 2x^2+2\leq m$

Xét $f(x)=2x^2+2$  trên $\left [ -1;0 \right ]$

Ta có $f(-1)$=4

$f(0)$=2

$\Rightarrow maxf(x)=4\Rightarrow m\geq 4$

Cho hình cho S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật. AB=2a. AD= acăn3.
Mặt bên SAB là tam giác cân tại S vuông góc mp đáy. SD tạo vs mp đáy góc 45¤. Tính thể tích S.ABCD

Từ S kẻ $SK\ perp AB$$\Rightarrow K$ là hình chiếu của S xuống $(ABCD)$

$\Rightarrow \widehat{SD,(ABCD)}=\widehat{SDK}=45^{\circ}$

$\Rightarrow SK=KD=2a$

$V_{SABCD}=\frac{1}{3}SKS_{ABCD}=\frac{1}{2}2aa\sqrt{3}.2a=2\sqrt{3}a^3$

Giải PT lượng giác sau:
$4sinx.sin(x+\frac{\Pi }{3}).sin(x+\frac{2\Pi }{3})+cos3x=1$
Thanks!

$4sinx$$\frac{1}{2}(cos(-\pi /6)-cos(2x-\pi ))+cos3x=1$

$sinx-2sinxcos(2x+\pi )+cos3x=1\Leftrightarrow sinx+2sinxcos2x+cos3x=1$

$\Leftrightarrow sinx+2\frac{1}{2}\left [ sin(-x)+sin(3x) \right ]+cos3x=1$

$\Leftrightarrow sin3x+cos3x=1$

$\Leftrightarrow 2sin3xcos3x=0$

$\Leftrightarrow x=\frac{2k\pi }{3}$

$x=\frac{\pi }{6}+\frac{2k\pi }{3}$

$1$. Cho lăng trụ $ABCD.A'B'C'D'$ có $ABCD$ là hình chữ nhật, $A'A=A'B=A'D$ Tính thể tích khối lăng trụ $ABCD.A'B'C'D'$ biết $AB=a$, $AD=a\sqrt{3}, AA'=2a$

A. $3a^3$

B. $a^3$

C. $a^3\sqrt{3}$

D. $3a^3\sqrt{3}$

P/s: Bài này em là ra $2a^3\sqrt{3}$ cơ... Ko biết e sai ở đâu nữa, mong mọi người giúp cho.

 

$2$. Cho lăng trụ $ABCD.A'B'C'D'$ có $ABCD$ là hình thoi. Hình chiếu của $A'$ lên $(ABCD)$ là trọng tâm của tam giác $ABD$. Tính thể tích khối lăng trụ $ABCD.A'B'C'D'$ biết $AB=a$, $\widehat{ABC}=120^0, AA'=a$

A. $a^3\sqrt{2}$

B. $\frac{a^3\sqrt{2}}{6}$

C. $\frac{a^3\sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{a^3\sqrt{2}}{2}$

P/s: Bài này em lại làm ra là $\frac{a^3\sqrt{5}}{2}$ cơ. Huhu. Mọi người giúp em với

1)

Do $AA'=A'B=A'D$ nên hình chiếu của A' là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABD$ 

Do $ABD$ là tam giác vuông tại A

==> Tâm đường tròn ngoại tiếp là O trung điểm của BD

$BD^2=AB^2+AD^2$

$\Rightarrow BD=2a$

trung tuyến $AO=1/2BD$==> $AO=a$

Ta có  $A'O^2=AA'^2-AO^2$

$\Rightarrow A'O=\sqrt{3}a$

$V_{ABCD.A'B'C'D'}=a\sqrt{3}aa\sqrt{3}=3a^3$

2) Gọi O là giao 2 đg chéo hình thoi

$\bigtriangleup ABD$ đều

$AO=\frac{a\sqrt{3}}{2}$

Do tam giác ABC đều gọi G là trọng tâm tam giác cũng là tâm đg tròn ngoại tiếp

$AG=2/3AO$ $\Rightarrow AG=\frac{a\sqrt{3}}{3}$

$A'G^2=AA'^2-AG^2\Rightarrow A'G=\sqrt{6}a/3$

$AC^2=CB^2+AB^2-2AB.BC.\cos 120^{\circ}\Rightarrow AC=\sqrt{3}a$

$S_{ABCD}=\frac{1}{2}BD.AC=\frac{\sqrt{3}a^2}{2}$

$V=\frac{a^3\sqrt{2}}{2}$

Đề đâu có nói $A$ là hình chiếu của $S$ xuống $(ABCD)$ ạ??

 

Vậy sau này trở đi, nếu họ cho $SA$ vuông góc với đáy. Và cho cả $SB, SC$ tạo với đáy 1 góc thì đồng nghĩa là cạnh bên của đa giác hợp với một cạnh của mặt đáy đúng ko ạ??

Vì cho $SA\perp (ABCD)$ nên A là hình chiếu của S xuống (ABCD)

Ko phải hợp với 1 cạnh mặt đáy tùy ý đâu mà là cạnh đó hợp với đt mà nối hình chiếu với giao điểm của đt với mf

Câu $1$:

Tại sao góc giữa $SB$ với đáy ko phải là góc $SBD$ mà là góc $SBA$ ạ?? 

Câu $2$:

Đề cho là $SD$ chứ đâu phải $SB$ ạ?? Làm sao mà tính được $SA$ hay thế...

Với cái bài này em cũng có thắc mắc tương tự như trên. Tại sao góc giữa $SD$ với đáy lại là $SDA$ mà ko phải là $SDB$ ạ??

Với cái chỗ tính $BD$, em làm cách này được ko ạ?

"Ta có: $\widehat{ABC}=60^0\rightarrow \widehat{ABO}=30^0$

$\rightarrow tan30^0=\frac{OA}{OB}\rightarrow OB=\frac{\frac{a}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{3}}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\rightarrow BD=a\sqrt{3}$

Cũng ra giống nên em nghĩ làm vậy chắc em dễ hiểu hơn

 

P/s: Hình như em chỉ vướng mắc có 1 điểm thôi. Nhưng do nói nhiều nên nó nhìn hơi nhiều xíu đó. Hì

1) Vì A là hình chiếu của S xuống $(ABCD)$ 

SB ta đã có B là giao điểm của đường thẳng SB với $(ABCD)$ là B mà có A là hình chiếu thì góc đó là góc SBA (theo định nghĩa)

Giả sử mà  nói góc giữa SB với một mặt phẳng nào đó thì đầu tiên ta phải tìm giao của đt đó với măt phẳng sau đó tìm h/c của 1 điểm b kì thuộc đt đến mf

$1$ Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$ $SA$ vuông góc với đáy. Góc giữa $SB$ với mặt đáy bằng $45^0$ Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ bằng:

A. $\frac{a^3}{6}$

B. $\frac{a^3\sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{a^3\sqrt{2}}{6}$

D. $\frac{a^3}{3}$

 

$2$ Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là $ABCD$ là hình thoi cạnh $a$, góc $\widehat{ABC}=60^0$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$. $SD$ tạo với mặt phẳng $(ABCD)$ một góc $60^0$. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng:

A. $\frac{a^3}{2}$

B. $\frac{a^3}{3}$

C. $\frac{3a^3}{2}$

D. $2a^3$

 

P/s: Hai bài này em ko biết hướng làm. Mong mọi người giúp em với ạ. 

1)$\widehat{SB;(ABCD)}=45^{\circ}=\widehat{SBA}\Rightarrow SA=AB=a$

$\Rightarrow V=\frac{a^3}{3}$

2)$SA=\tan 60^{\circ}.AD=\sqrt{3}a$

Gọi O là giao 2 đường chéo hình thoi

$\bigtriangleup ABC$ đều ==> AC=a

$BD^2=BC^2+CD^2-2BC.CD.\cos 120\Rightarrow BD=\sqrt{3}a$

$V=\frac{1}{3}a\sqrt{3}.\frac{1}{2}.a.\sqrt{3}a=\frac{a^3}{2}$

$1$. Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có $ABC$ là tam giác vuông tại $A$ Hình chiếu của $A'$ lên $(ABC)$ là trung điểm của $BC$ Tính thể tích khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$  biết $AB=a$, $AC=a\sqrt{3}, AA'=2a$

A. $\frac{a^3}{2}$

B. $\frac{3a^3}{2}$

C. $a^3\sqrt{3}$

D. $3a^3\sqrt{3}$

 

$2$. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng $a$ là:

A. $\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$

C.  $\frac{a^3\sqrt{2}}{3}$

D.  $\frac{a^3\sqrt{2}}{2}$

 

P/s: Mong mọi người giúp em

Gọi Q là trung điểm của BC

$BC=2a$

$AQ=\frac{1}{2}BC=a$

$A'Q'=\sqrt{AA'^2-AQ^2}=\sqrt{3}a$

$V_{lt}=A'Q.S_{ABC}=\sqrt{3}a.\frac{1}{2}a.a\sqrt{3}=\frac{3a^3}{2}$

2) hình chóp tam giác đều cạnh =a chiều cao cũng bằng a

$V=a.\frac{1}{2}a.a\sin 60^{\circ}=\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$

Anh ơi, chỗ dữ liệu ngta cho tứ giác đều ấy thì mình xem là hình vuông hay hình thoi ạ?? Với tại sao biết được $SO$ vuông góc với mặt phẳng đáy $ABCD$ ạ??

Hình chóp tứ giác đều là hình chóp đáy là hình vuông và đg cao hình chóp đi qua tâm đáy (giao 2 đường chéo)

Khối chóp đều $S.ABCD$ có các cạnh đều bằng $3m$. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng:

A. $\frac{9\sqrt{2}}{2}m^3$

B. $\frac{9\sqrt{2}}{2}m^2$

C. $9\sqrt{2}m^3$

D. $27m^3$

P/s: Nhưng bài này em lại ra $\frac{9\sqrt{6}}{2}m^3$

 

Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a$ góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60^0$. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng:

A. $\frac{a^3\sqrt{6}}{6}$

B. $\frac{a^3\sqrt{6}}{2}$

C. $a^3\sqrt{6}$

D. $\frac{a^3\sqrt{2}}{6}$

P/s: Nhưng bài này em lại làm thành $\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$ cơ T.T

 

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng $2a$ và cạnh bên bằng $a\sqrt{3}$. Thể tích khối chóp đó bằng: 

A. $\frac{2a^3}{3}$

B. $\frac{4a^3\sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{4a^3}{3}$

D. $\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$

P/s: Nhưng em lại làm là $\frac{4a^3\sqrt{6}}{3}$ cơ T_T

Bài1 Hình chóp là SABCD

ABCD là hình vuông

Gọi O là tâm đáy

$BD^2=BC^2+DC^2$

$\Rightarrow BD=3\sqrt{2}a\Rightarrow DO=m\frac{3\sqrt{2}}{2}$

$SO^2=SD^2-DO^2\Rightarrow SO=m\frac{3\sqrt{2}}{2}$

$V_{SABCD}=\frac{1}{3}m\frac{3\sqrt{2}}{2}.3m.3m=\frac{9\sqrt{2}m^3}{2}$

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$. Hình chiếu của $S$ lên mặt phẳng $(ABC)$ là trung điểm $H$ của $BC$. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$ biết $AB=a$, $AC=a\sqrt{3}, SB=a\sqrt{2}$.

A. $\frac{a^3\sqrt{6}}{6}$

B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{a^3\sqrt{6}}{2}$

$BC=2a$

$BH=$\frac{1}{2}BC=a$

$SH^2=SB^2-BH^2\Rightarrow SH=a$

$V_{SABC}=\frac{1}{3}a.\frac{1}{2}a.a\sqrt{3}=a^3\frac{\sqrt{3}}{6}$

Khối chóp tứ giác đều có cạnh bên và cạnh đáy đều bằng $a$ có thể tích là:

A. $\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a^3\sqrt{2}}{6}$

D. $\frac{a^3\sqrt{2}}{3}$

 

P/s: Bài này em làm ra $SH=\frac{a\sqrt{3}}{2}$ từ đó suy ra $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$?? Nhưng đáp án lại là $C$??? Mọi người xem giúp em với ạ

Giả sử hình chóp là S.ABCD

Gọi O là tâm đáy

Ta có $BD^2=a^2+a^2\Rightarrow BD=\sqrt{2}a\Rightarrow DO=a\frac{\sqrt{2}}{2}$

$SO^2=SD^2-DO^2$$\Rightarrow SO=a\frac{\sqrt{2}}{2}$

$V_{SABCD}=\frac{1}{3}SO.S_{ABCD}=\frac{1}{3}a\frac{\sqrt{2}}{2}.a^2=a^3\frac{\sqrt{2}}{6}$