The flower

Cho tam giác ABC và đường thẳng d đi qua trực tâm H của tam giác ABC.Gọi d_a,d_b,d_c là các đường đối xứng d qua BC,CA,AB.Ch/m: d_a,d_b,d_c đồng quy tại một điểm có đường thẳng Steiner là d    

Tìm các cặp (n,p) với n là số nguyên dương, p là số nguyên tố thỏa:

                      p³-2p²+p+1=3ⁿ