blackdark

bài 3 có trên THTT rồi mà.
$ dpcm \leftrightarrow \dfrac{abc+1}{a(b+1)}+1+\dfrac{abc+1}{b(c+1)}+1+\dfrac{abc+1}{c(a+1)}+1 \geq 6 $
$ \leftrightarrow \sum cyc (\dfrac{abc+ab+a+1}{a(b+1)}) \geq 6 $
$ \leftrightarrow \sum cyc (\dfrac{b(c+1)}{b+1}+\dfrac{a+1}{a(b+1)}) \geq 6$
$ \leftrightarrow \sum cyc (\dfrac{a+1}{a(b+1)}+\dfrac{a(b+1)}{a+1}) \geq 6 $
đến đây áp dụng AM-GM phát ra.