gia20111997

Cho đường tròn (O) bán kính R có dây BC =$R\sqrt{3}$ cố định, M là trung điểm đoạn BC. Hai tiếp tuyến của (O) tại B và C cắt nhau ở điểm E. Điểm A di động trên cung lớn BC của (O) (A khác B, C), đường thẳng AE cắt (O) tại điểm D khác A. Đường thẳng d qua E và vuông góc với đường thẳng OA; d lần lượt cắt hai đường thẳng AB, AC tại hai điểm P, Q.
a) Chứng minh EP = EQ
b) Chứng minh tam giác ABD và tam giác AMC đồng dạng.
c) Tìm vị trí của A để 2MA + 3MD đạt giá trị nhỏ nhất.