quangmsater

BĐT này tôi thấy cứ kiểu gì vậy ,chẳng biết có phải tôi làm sai không ,nhưng c/m BĐT này không cần bất cứ một BĐT nào mạnh cả và có phần trội hơn hẳn BĐT bên VT. Tôi c/m như sau
Phần mẫu dễ dàng biến đổi thành http://dientuvietnam...i?2(x^2 y^2 z^2)(xy+yz+zx)
Phần tử với x+y+z rõ rànghttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sqrt{x^2+y^2+z^2} cho tử và áp dụng BĐT AM-GM cho các phần tử dưới mẫu và khử nốt xyz trên tử là có đpcm./.
Và tất nhiên dấu đẳng thức xảy ra khi x=y=z . (Khi áp dụng BĐT AM-GM cho mẫu, BDT không đổi chiều vì là dấu)

ducpbc định dùng Chebychev hả .Nhwng rất tiếc , điều kiện đặt ra là 2 bộ ngược chiều thì giải quết sao đây? Đặt giả thiết sao đây x>y>z hay các hoán vị đâu có được?????

bài toán này đúng là rất hay :
Từ GT =>
<=>Áp dụng BĐT Cauchy_Swarch ta có

dau "="
Tôi mầy mò giải mà lại ra GTNN , ko bít có đúng ko , các bạn xem xét hộ nhé

theo tôi nghĩ , trong bước bình phương của chuong_pbc cần thêm hệ số 2 , nhưng dù sao BĐT này có lẽ bị nhầm vì quá hiển nhiên . Ta thấy sau khi bình phuơng , VT rõ ràng trội hơn hẳn VP .Tuy nhiên dấu "=" vẫn có khả năng xảy ra nếu vơi dk bởi vì với BĐT này , đk a,b >1 là thừa. Để có đẳng thức , Chọn a=0 và b=0 và cũng xin nhắc nhở mọi người nên xem xét kỹ bài trước khi post

buồn cười thật sửa đi , sửa lại mà vẫn chẳng thay đổi tình hình thế là thế nào nhỉ ? Mình xin góp 1 BĐT nhỏ trong đề thi HSGQG :
cho abc=1 CMR


Nguyên văn đề ra là :
Cho abc =1 tìm hằng số k lớn nhất sao cho BĐT sau luôn đúng