Susanoo

Tìm x biết: $A_{13}^{x}+C_{23}^{x}-P_{x+1}-x^{x-2}-(2x+3)^{6}=33772562$

cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

                                           P = $\frac{a}{a+bc}+\frac{b}{b+ca}+\frac{\sqrt{abc}}{c+ab}$

Tính gần đúng giới hạn sau:  lim$\left ( \frac{1}{2}+\frac{3}{2^{2}}+\frac{5}{2^{3}}+...+\frac{2n-1}{2^{n}} \right )$

cho $f(x)=ax^{2}+bx+c$ thỏa mãn: $\left | f(x) \right |\leq 1, \forall x \epsilon \left [ -1;1 \right ]$. CMR: $\left | a \right |+\left | b \right |+\left | c \right |\leq 4$

Tìm số nguyên dương nhỏ nhất có ba chữ số là $\overline{abc}$ sao cho $\overline{abc}$ = $a^{3}+b^{3}+c^{3}$ . Có còn số nguyên nào thỏa mãn điều kiện trên nữa không? Nêu sơ lược cách tìm.