Math Wanderman

Bạn có nói cụ thể tại sao suy ra có tối đa 8 tập con không?
P/s: bạn không học chuyên mà có tinh thần và đam mê như vậy thì rất tốt 

Mình nhớ là ghi trong bài là nếu số tập con lớn hơn bằng 9 thì tổng phần tử của các tập con lớn hơn bằng 9.3=27, tuy nhiên với 8 phần tử, mỗi phần tử xuất hiện tối đa 3 lần thì tổng các phần tử nhiều nhất chỉ có 8.3=24<27, do đó có tối đa 8 tập con có thể tạo ra 

Mà hình như theo nguyên lý Dirichle đối ngẫu cũng suy ra được có tối đa 8 tập con mà 

Câu 3 mình làm như thế này được không, có bị trừ điểm gì không:

Giả sử $A=\left \{ a_{1},a_{2},...,a_{8} \right \}$, với một phần tử bất kì chẳng hạn $a_{1}$, vì giao của 2 tập bất kì không phải là một tập con 2 phần tử nên từ 7 phần tử còn lại chọn được tối đa 3 cặp 2 phần từ để tạo thành các tập con chứa $a_{1}$, nên mỗi phần tử chỉ nằm trong nhiều nhất 3 tập con, và do $\left | A \right |=8$ nên có tối đa 8 tập con có 3 phần tử thõa mãn đề bài.

Dễ dàng thấy 8 tập con sau thõa mãn yêu cầu bài toán:

$\left \{ a_{1},a_{2},a_{3} \right \},\left \{ a_{1},a_{4},a_{5} \right \},\left \{ a_{1},a_{6},a_{7} \right \},\left \{ a_{2},a_{4},a_{8} \right \},\left \{ a_{2},a_{5},a_{6} \right \},\left \{ a_{3},a_{4},a_{7} \right \},\left \{ a_{3},a_{6},a_{8} \right \},\left \{ a_{5},a_{7},a_{8} \right \}$

P/S: Mình không học chuyên mà tự mò đòi đi thi nên làm được có 3 bài đầu, thi hôm thứ 4 chắc rớt quá