knguyen

$2\not{|}2016+3^n=k^2\Rightarrow 2\not{|}k\Rightarrow k^2\equiv 1\left ( mod4 \right )\Rightarrow 3^n=k^2-2016\equiv 1\left ( mod4 \right )\Rightarrow 2|n$. Đặt $n=2n_1$. Ta có $\left ( k-3^{n_1} \right )\left ( k+3^{n_1} \right )=2016$ và $k-3^{n_1},k+3^{n_1}$ cùng tính chẵn lẻ. Lần lượt thử các giá trị ta được $\left ( k,n \right )=\left ( 45,2 \right )$

Tim cac nghiem nguyen cua he :

$\bg_blue \fn_cm \huge \left\{\begin{matrix} a^2+b^2+c^2+d^2=2500 & \\ & (a+50)(b+50)=cd \end{matrix}\right.$

$2\not{|}2016+3^n=k^2\Rightarrow 2\not{|}k\Rightarrow k^2\equiv 1\left ( mod4 \right )\Rightarrow 3^n=k^2-2016\equiv 1\left ( mod4 \right )\Rightarrow 2|n$. Đặt $n=2n_1$. Ta có $\left ( k-3^{n_1} \right )\left ( k+3^{n_1} \right )=2016$ và $k-3^{n_1},k+3^{n_1}$ cùng tính chẵn lẻ. Lần lượt thử các giá trị ta được $\left ( k,n \right )=\left ( 45,2 \right )$

 Thank you nhieu! 

Con day la 1 bai nua, ban co the tim duoc loi giai khong? Tim cac nghiem nguyen cua phuong trinh.

$\bg_blue \fn_cm \huge \left\{\begin{matrix} a^{^{2}}+b^2+c^2+d^2=2500\\ (a+50)(b+50)=2500 & & \\ & & \end{matrix}\right.$