trungducphan2002

Hồi đó trong phòng bí quá với không được dùng máy tính :'( , mình xét $\Delta$ bạn có cách nào phân tích thành nhân tử các dạng bài như này không ?

 

Bài này có nhiều cách, đây là cách của mình :

Xét $a,b,c$ có 1 số bằng $0$, từ giả thuyết suy ra 2 số còn lại cũng bằng $0$

Xét $a,b,c$ khác $0$

Ta có $a=\frac{2b^2}{1+b^2}\Leftrightarrow \frac{2}{a}=\frac{1}{b^2}+1$

Làm tương tự rồi cộng vế theo vế ta được $\left ( \frac{1}{a} -1\right )^2+\left ( \frac{1}{b} -1\right )^2+\left ( \frac{1}{c} -1\right )^2=0$

Suy ra $a=b=c=1$

 

Một cách khác :

Xét $a,b,c$ có 1 số bằng $0$, từ giả thuyết suy ra 2 số còn lại cũng bằng $0$

Xét $a,b,c$ khác $0$. Dễ thấy $a,b,c$ đều dương

Ta có $a=\frac{2b^2}{1+b^2}\leq \frac{2b^2}{2\sqrt{b^2}}=b$

Tương tự $b\leq c$, $c \leq a$

Do đó $a=b=c$. Thay vào giải.

   anh ơi em ở MỘ đức em cũng nằm troq đội đi thi tỉnh năm trước anh thi đậu ko zậy đc giải mấy vậy anh