hoanganhngo2

Cho a b c là những số thực dương,hãy khẳng định hoặc phủ định bất đẳng thức sau:

2(http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b})\geq\sqrt{3}{\dfrac{a^2}{bc}}+\sqrt{3}{\dfrac{b^2}{ca}}+\sqrt{3}{\dfrac{c^2}{ab}}.

CDNcó thể nói rõ rằng đề sai ở chỗ nào không.Còn nữa là có vẻ cách chứng minh của fecma 21 cá vẻ chưa rõ ràng.Anh có thể chỉ rò hơn một không

Có thể các bạn có lời giải khác tôi.Theo tôi bài này không cần dùng đồng dư để xét
nhiều trường hợp .Các bạn hãy xem xét lời giải sau:

Giải:Ta có:http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?2^{t-8}-1 cũng chia hết chohttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?2^{9}-1.Ta sử dụng kết quả sau đã có trong một số tài liệu sơ cấp về số học:
ƯCLN của http://dientuvietnam...tex.cgi?2^{m}-1 và http://dientuvietnam...tex.cgi?2^{n}-1 sẽ bằng http://dientuvietnam....cgi?2^{k}-1với k=ƯSCLN(m,n).Trong đó m và n là các số tự nhiên.
Từ đó ta suy ra t-8=9k hoặc t-8=3k.Suy ra t có dạng là 9k+8 hay 3k+8,k thuộc N.
Cách giải trên có vẻ mang tính tổng quát hơn.

Bài này đúng như buckandbaby nói,đã xuất hiện trong một số tài liệu về đa thức.
Anh Thư hãy xem lời giải trong cuốn "ĐA THỨC VÀ PHÂN THỨC HỮU TỈ"của tác giả
Nguyễn Văn Mậu.Tuy vậy những ai đã làm bài : Tìm đa thức P(x) thỏa mãn điều kiện xP(x-1)=(x-2006)P(x) với mọi x thuộc R thì sẽ rất dễ nhầm lẫn về cánh trình bày.

Làm thế nào để biết lời giải của các đề thi Olympic vậy anh?.