ddang00

Cho $p$ là số nguyên tố dạng $3k+2$. CMR nếu $a^2+ab+b^2$ chia hết cho p thì cả $a$ và $b$ chia hết cho $p$.

Tìm các số x,y,z,t nguyên thỏa mãn: 
$x^{2008}+y^{^{2008}}+z^{2008}=2007t^{2008}$

P/s: Bài này chắc dùng xuống thang nhưng không biết về dạng này lắm nên nhờ các bác giải hộ

Tìm n nguyên dương để $\frac{n(2n+1)}{26}$ là số chính phương.

        Ý tưởng của mình là đưa 2n(2n+1)=52k^2 rồi giả thiết n,k chẵn lẻ rồi phân tích biến đổi .Không biết có đúng không!

Cho các số a, b, c không âm. Chứng minh rằng:

$a^{2}+b^{2}+c^{2}+3\sqrt[3]{(abc)^{2}}\geq 2(ab+bc+ca)$

 PS/ bạn nào giúp mình đánh lại đề với