NguyenDinhDuc

Đề bài: trong kì thi hsg cấp trường, một trường THPT đã dùng 7 cuốn sách tham khảo Toán, 6 cuốn sách tham khảo Lý, 5 cuốn sách tham khảo Hóa để làm phần thưởng cho 9 học sinh có kết quả cao nhất. Các cuốn sách cùng thể loại đều giống nhau. Mỗi học sinh nhận thưởng sẽ được 2 cuốn sách khác thể loại. Đầu tiên chọn phần thưởng cho học sinh A. Tính xác suất để phần thưởng của học sinh A là 2 cuốn sách tham khảo môn Toán và môn Lý.

Cách giải 1: Dễ dàng nhận thấy, 9 phần thưởng cho 9 học sinh sẽ gồm 4 phần Toán-Lý, 3 phần Toán-Hóa và 2 phần Lý-Hóa. Từ đó suy ra xác suất là 4/9=0,(4)

Ngoài ra, xác suất để phần thưởng gồm Toán-Hóa là 3/9, gồm Lý-Hóa là 2/9.

4/9+3/9+2/9=1

Cách giải 2: Giả sử phần thưởng đc chọn bằng cách: chọn ngẫu nhiên 1 cuốn sách làm phần thưởng thứ nhất từ 18 cuốn ban đầu, nếu chọn được môn nào thì lấy hết các cuốn sách môn đó ra và tiếp tục chọn môn thứ 2 bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 trong các cuốn sách còn lại.

-TH1: cuốn đầu tiên là Toán, thứ 2 là Lý.

Xác suất để cuốn đầu là toán là 7/18, sau đó còn 11 cuốn, xác suất để cuốn thứ 2 là Lý là 6/11. Do đó xác suất cuốn đầu Toán, cuốn thứ 2 là Lý là (7/18).(6/11)=7/33

-TH2: cuốn đầu là Lý, thứ 2 là Toán.

Tương tự trên, xác suất là (6/18).(7/12)=7/36

Vậy xác suất học sinh đó đc Toán-Lý là 7/33+7/36=161/396=0,40(65)

Ngoài ra, xác suất để phần thưởng gồm Toán-Hóa là 140/429, gồm Lý-Hóa là 125/468

161/396+140/429+125/468=1.

Mọi người hãy nhận xét tính đúng sai của 2 cách này, vì theo em nghĩ đáng lẽ việc thêm hay thay đổi thứ tự không ảnh hưởng đến xác suất cuối cùng. Và liệu đề này có cần bổ sung thêm để tránh việc có 2 đáp án không ạ?