abcsupermen

• Cho bài toán : Cho dãy số ( a_n ) xác định bởi a₁ = 1 ; a_n+1 = -3/2 * (a_n² )+ 5/2 * (a_n ) + 1 . Tìm số hạng thứ 201 của dãy số trên.
• Bài toán trên thường sẽ giải theo kiểu dự đoán dạng U_n bằng cách thử U₁, U₂, ..., liệu có cách nào để tính ra U_n mà không phải dự đoán không
• Có cách nào để làm tổng quát tính U_n bằng biến đổi với dạng toán cho: U_n+1 = Phương trình bậc 2 của U_n

Giải phương trình vô tỉ sau : $\sqrt[3]{2x+1} + 1 = x^{3} + 3x^{2} + 2x$

cho mặt phẳng tọa đọ Oxy đường thẳng d: y= x - m + 1 và parabol P: y = 1/2 x^2. Tìm m để d và p cắt nhau tại 2 điểm sao cho 2(y1) - 3(x1) = (y2)^2 + 1/4 (x2)

cho đa thức p(x)=ax2+bx+c thỏa mãn với mọi số nguyên x bất kì thì p(x) là 1 số chính phương.CMR : b là số chẵn

Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A và B. Một cát tuyến thay đổi qua A cắt (O) và (O') lần lượt tại C và D. Gọi E và F theo thứ tự là hình chiếu của B lên tiếp tuyến tại C của (O) và tiếp tuyến tại D của (O'). CMR: EF tiếp xúc với 1 đường tròn cố định