Die Mannscharfs

đoạn cuối cm 20a+b-m khác 0 nữa chứ bạn =.=

sao ít người ủng hộ topic này thế nhỉ???làm phát hâm nóng nào )

$ax^{2}+bx+c=0;\Delta =b^{2}-4ac$

Giả sử phương trình trên có nghiệm hữu tỉ: đặt $\Delta =m^{2} (m<b)

xét $4a.\overline{abc}=400a^{2}+40ab+4ac=400a^{2}+40ab+b^{2}-m^{2}=(20a+b)^{2}-m^{2}=(20a+b-m)(20a+b+m)$

vì $\overline{abc}$ là snt nên 1 trong hai số $20a+b-m$ hoặc $20a+b+m$ phải chia hết cho $\overline{abc}$

mà $20a+b-m<20a+b+m<100a+10b+c$ suy ra mâu thuẫn nên ta có đpcm