hien082nguyen

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix}x^2(x+3y)+\sqrt{x+3y}=2\sqrt{y}(2\sqrt{y^5}+1) \\x^2y-5x^2+7(x+y)-4=6\sqrt[3]{xy-x+1} \\ \end{matrix}\right.$

Cho dãy số u₁=1;  u₂=3;  u_n+1= 4u_n - 3u_n-1

Tính lim $(\dfrac{1}{u_{1}}+\dfrac{1}{u_{2}}+...+\dfrac{1}{u_{n}})$

Cho các số dương a,b,c thảo mãn $a+b=c+1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

$P=\sqrt[3]{\dfrac{9a^2}{(b+c)^2+5bc}}+\sqrt[3]{\dfrac{9b^2}{(a+c)^2+5ac}}+\dfrac{a+b+c^2}{9}$

Chứng minh rằng trong mọi tam giác ABC có :

 $\dfrac{a.sin\dfrac{B-C}{2}}{sin\dfrac{A}{2}} + \dfrac{b.sin\dfrac{C-A}{2}}{sin\dfrac{B}{2}} + \dfrac{c.sin\dfrac{A-B}{2}}{sin\dfrac{C}{2}} = 0$