Phongkute

$P=\frac{xy}{(x+y)^{2}}$
$\Leftrightarrow Px^{2}+(P-1)xy+Py^{2}=0$
$\Delta =(P-1)^{2}-4P^{2}\geq 0$
$\Leftrightarrow -3P^{2}-2P+1\geq 0$
$\Leftrightarrow -1\leq P\leq \frac{1}{3}$
Max P=$\frac{1}{3}$. Ket hop gia thiet tim dau bang.

Mình không hiểu lắm, nếu là cách đó mình cũng thử qua nhưng kết hợp giae thuyết lại không đúng.
$P=\frac{xy}{(x+y)^{2}}$
$\Leftrightarrow Px^{2}+(2P-1)xy+Py^{2}=0$
$\Delta =(2P-1)^{2}-4P^{2}\geq 0$
$\Leftrightarrow -4P+1\geq 0$
$\Leftrightarrow P\leq \frac{1}{4}$
Max P=$\frac{1}{4}$
Tuy nhiên nếu để $ P=\frac{1}{4}$ thì x = y. Lúc đó điều kiện đề bài sẽ là $ x\leq -1$

Cho x,y là các số dương thỏa mãn $x^2.y+x+1≤ y$
Tìm GTLN của P=$\frac{x.y}{(x+y)^2}$

$x^2.y+x+1\ge y$

$x^2.y+x+1<=y$

$\frac(x{2}+1)