dualeohoacuc

 Bài 1:

Cho đường tròn tâm O dây AB cố định, C là điểm di động trên cung lớn AB, M và N là điểm chính giữa các cung AC và AB. Gọi I là giao điểm BM và CN. Dây MN cắt AC và AB lần lượt tại H và K.

a) Chứng minh BNKI nội tiếp

b) Chứng minh: NM. NH= NC. NI

c) AI cắt (O) tại E, NE cắt CB tại F. Chứng minh 3 điểm H,I,F thẳng hàng

d) Tìm vị trí điểm C để chu vi AIBN lớn nhất

Bài 2:

Trên đường tròn (O;R), đường kính AB lấy 2 điểm M, E theo thứ tự A, M, E, B ( hai điểm M, E khác hai điểm A,B), AM cắt BE tại C, AE cắt MB tại D.

a) Chứng minh tứ giác MCED nội tiếp.

b) Gọi H là giao điểm của CD và AB. Chứng minh: BE. BC= BH. BA

c) Chứng minh các tiếp tuyến tại M, E của đường tròn tâm O cắt nhau tại một điểm nằm trê đường thẳng CD

d) Cho góc BAM = 45 độ, góc BAE bằng 30 độ. Tính S_{tam giác ABC}

Bài 1.Cho đường thẳng (d): y= (m-3x+m-2.

a)Tìm m để khoảng cách từ điểm I (-1,0) đến (d) max

b) Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x_1, x₂ thỏa mãn x_1²=4x₂

Bài 2. 

1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 3 đường thẳng:

(d1): y= x+2

(d2): y= -x

(d3): (m-1)+5

Tìm m để 3 đường thẳng đồng qui

2) Tìm a,b để (d) : y=ax +b cắt (P) :y=1/2 x² tại 1 điểm có tung độ bằng 2 với hoành độ âm và một điểm có hoành độ là 1.

3) Cho 2 phương trình: 

x²+ 2x -m=0

x²+ 2mx -1=0

Tìm m để 2 phương trình có nghiệm chung

Bài 3. Cho hàm số y=x² có đồ thị là (P) và hàm số y= x+2 có đồ thị là đường thẳng d

a) Chứng minh rằng (P) luôn cắt (d) tại 2 điểm phân biệt A,B. Tìm tọa độ A,B

b) Xác định điểm M có hoành độ dương trên (P) sao cho M cách đều 2 điểm A,B