Đơn giản, chỉ cần đánh giá 2 lần là ra
Sử dụng AM-GM, ta có
$ (x+y+z)^2 \leq 3(x^2+y^2+z^2) => x+y+z \leq \sqrt{3(x^2+y^2+z^2)}$
$xy+yz +xz \leq x^2+y^2+z^2$
Cộng theo vế, ta được
$6=x+y+z+xy+yz+xz \leq \sqrt{3(x^2+y^2+z^2)} + x^2+y^2+z^2$
Suy ra $x^2+y^2+z^2 \geq 3$
chưa dùng AM GM đc. số thực mà