Kinaa

Tìm số nguyên n để:

a) n²+4n là số chính phương

b) n²+3n+2 là số nguyên tố

CMR với mọi a,b,c,d,e thuộc R thì:

1) (a+b-c)2 > hoặc bằng 3(ab+bc+ca)

2) a²+b²+c²+d²+e² > hoặc bằng a( b+c+d+e)

CMR với mọi a,b,c,d,e thuộc R thì:
1) (a+b)^2 > hoặc bằng 4ab
2) a^2+b^2+c^2 > hoặc bằng ab+bc+ca
3) 3(a^2+b^2+c^2)>hoặc bằng (a+b+c)^2

Cho hình bình hành ABCD có AB=2AD. Gọi M và N là trung điểm của AB và CD.

1) Xác định tứ giác AMND

2) Chứng minh AN song song MC

3) E là giao điểm của AN và DM, F là giao điểm của MC và BN.  Chứng minh EF song song BC

4) Xác định dạng của tứ giác MENF

5) Tìm điều kiện của hình bình hành ABCD để tứ giác MENF là hình vuông.

Cho tứ giác ABCD, Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, AC, DC, DB.

1) Chứng minh : EFGH là hình bình hành

2) Nếu AD vuông góc BC thì hình bình hành EFGH trờ thành hình gì? Vì sao?

3) Nếu AD=BC thì hình bình EFGH thành hình gì? Vì Sao?

4) Tìm điều kiện để EFGH thành hình vuông.